第四章 路基边坡踏实性想象4.1 边坡踏实性分析旨趣与表率4.1.1 边坡踏实旨趣   把柄对边坡发生滑塌征象的不雅察， 边坡碎裂时形成一活动面. 滑动面的格局与土质关连.关于粘性土， 滑动土体随机象圆柱形， 随机象碗形. 关于松散的砂性土及砂土， 滑动面访佛平面.淌若下滑面是单一平面．则把柄静力均衡旨趣不错求解力未知量麻生希吧，这是一个静力均衡问题(图4—1a)。   淌若下滑面具有二个碎裂面，踏实性分析时必须细目两个碎裂面上的法向力的大小和作用点，但只可竖立三个均衡方程，因而这是一个超静定问题(图4—1b)。   淌若下滑面具有多个碎裂面，踏实性分析时必须细目每个碎裂面法向力的大小和作用点，一样只可竖立三个均衡方程，因而这是一个屡次超静定问题(图4—1c)。   为求解静不定问题，频繁需要作出某些假设，使之变为静定问题.   （1）在用劲学边坡踏实性分析法进行边坡踏实性分析时， 频繁按平面问题来措置.   （2） 松散的砂性土和砾土具有较大的内摩擦角(φ)和较小的粘聚力(c)， 边坡滑塌时，离散面近似平面， 在边坡踏实性分析中可采用直线离散面法.   （3） 粘性土具有较大的粘聚力(c)，而内摩擦角(φ)较小，碎裂时滑动面近似于圆曲面，采用圆弧离散面法.   边坡踏实性分析的假设:   1.不研讨滑动土体本人内应力的漫衍.   2.合计均衡景况只在滑动面上达到， 滑动土体举座下滑.   3.极限滑动面位置要通过筹备细目.

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4.1.2 边坡踏实性分析的筹备参数   (1) 土的筹备参数   路基处在复杂的当然环境中，其踏实性随环境条目(超越是土的含水量)和技巧的增长而变化。路堑是在自然土层中开挖而成，土石的性质、类别和漫衍是当然存在的。而路堤是由东说念主工填筑而成，填料性质可由东说念主为表率截止。因此，在边坡踏实性分析时，关于土的物理力学数据的选用，以及可能出现的最不利情况，应勉力能与路基未来实质情况相一致。   边坡踏实性分析所需土的检修府上：   ①关于路堑或自然边坡取：原状土的容重r(kN／m3)、内摩擦角φ(°)和粘聚力c(kPa)。   ②对路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的检修数据。数据包括压实后土的容重r(kN／m3)、内摩擦角φ(°)和粘聚力c(kPa)。   在边坡踏实性分析时，如边坡由多层土体所组成，所采用土的边坡踏实性分析参数c、φ和r的值应把柄边坡踏实性分析表率细目，关于直线法和圆弧法可通过合理的分段，径直取用不同土层的参数值。如用概括土体边坡踏实性分析，可采用加权平均法求得，如下式：

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   加权平均法适用于较为简陋的边坡踏实性分析。   (2)边坡踏实性分析边坡的取值   边坡踏实性分析时，关于折线形或路子形边坡(图4—2)，一般可取平均值，举例，图4—2a)取AB线，图4—2b)则取坡脚点和坡极点的连线。

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   (3)汽车荷载当量换算   路基除承受自豪作用外，同期还承受行车荷载的作用。在边坡踏实性分析时，需要将车辆按最不利情况胪列，并将车辆的想象荷载换算成当量土柱高(即以超越压力的土层厚度来代替荷载)，以h0示意。   当量土柱高度h0的筹备式为

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开心情色网   荷载漫衍宽度，不错漫衍在行车说念(路面)的限度，研讨到实质行车可能有横向偏移或车辆停放在路肩上，也可合计h0厚确当量土层漫衍在通盘路基宽度上。4.1.3 边坡踏实性分析表率   路基边坡踏实性分析表率可分为两类，即力学分析法和工程地质法.   （1）力学分析法   ①数解法：假设几个不同的滑动面，按力学均衡旨趣对每个滑动面进行边坡踏实性分析，从中找出极限滑动面．按此极限滑动面的踏实进程来判断边坡的踏实性.此法较精准，但筹备较繁，提倡自编马上搜索筹备机范例进行数值筹备。   ②图解或表解法：在筹备机和图解分析的基础上，制定成图或表，用查图或查表法进行边坡踏实性分析.此法简便，但不如数解法精准。   （2）工程地质法   把柄不同土类偏激所处的景况，经由恒久的分娩实施和无数的府上走访，拟定边坡踏实值参考数据，在想象时，将影响边坡踏实的成分作相比，采用访佛条目下的踏实边坡值.   (1)力学分析法   常用的边坡踏实性分析表率，把柄滑动面格局分直线离散面法和圆弧离散面法，简称直线法和圆弧法。   直线法适用于砂土和砂性土(两者合称砂类土)，姐姐色网址土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡碎裂时，离散面近似乎面。   圆弧法适用于粘性土，土的抗力以粘聚力为主，内摩致力于较小.边坡碎裂时，离散面近似圆柱形。   ①直线法   如图4—3a)所示，路堤土楔ABD沿假设离散面AD滑动， 其踏实总共K按下式筹备(按纵向长1m计，下同)

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   边坡踏实性分析时，先假设路堤边坡值，然后通过坡脚A点，假设3—4个可能的离散面ωⅰ，如图4—3b)，按式(4—5)求出相应的踏实总共Ki值，得出Ki与ωⅰ的关系弧线，如图4—3c).   在K=f(ω)关系弧线上找到最小踏实总共值Kmin，及对应的极限离散面歪斜角ω值。   由于砂类土粘结力很小，一般可忽略不计，即取c=0，则式(4—5)可抒发为      

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   由公式(4—6)可知，当K＝1时，tgφ=tgω，抗滑力等于下滑力，滑动面土体处于极限均衡景况，此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角，该角相配于当然停止角。当K>1时，路堤边坡处于踏实景况，且与边坡高度无关；当K<1时，则不管边坡高度若干，王人不可保捏踏实.   对砂类土的路堑边坡，如图4—4所示，土楔ABD沿假设离散面AD滑动，其踏实总共K按下式筹备.

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   将式(4—8)代入式(4—7)得最小踏实总共为

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   对成层的砂类土边坡，如图4—5所示，如离散面4D通过强度野心不同的各土层I、II、III……，可用坚直线将被离散面以上的土楔ABD分歧为若干条块，每一条块的离散面位于团结种土层内，其离散面上的ci．φi为定值.边坡踏实性分析时，筹备每一条块的下滑力Ti和相应的抗滑力Fi，边坡踏实总共按下式筹备

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   最小踏实总共细目表率与路堤边坡踏实性分析表率调换.   淌若某一分块有换算土柱荷载，该分块应包括换算土柱荷载在内。   研讨到滑动面的近似假设，土工检修所得的φ和c的局限件以及惬心环境条目的变异性的影响，为保证边坡踏实性有弥散的十足储备，踏实总共Kmin应大于1．25，但K值也不宜过大，以免形成工程不经济。   ②圆弧法   圆弧法假设滑动面为一圆弧，它适用于边坡有不同的土层、均质土边坡，部分被褪色、均质土坝，局部发生渗漏、边坡为折线或台阶形的粘性土的路堤与路堑.   1)圆弧法的基本旨趣与表率   圆弧法是将圆弧滑动面上的土体分歧为若干竖向土条，顺次筹备每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后重复筹备出通盘滑动土体的踏实性。   圆弧法的筹备精度主要与分段数关连.分段愈多则筹备效果愈精准，一般分8—10段。小段的分歧，还可聚合横断面特点，如分歧在边坡或大地坡度变化之处，以便简化筹备。   用圆弧法进行边坡踏实性分析时，一般假设土为均质和各向同性；滑动面通过坡脚；不研讨土体的内应力漫衍及各土条之间互相作用劲的影响，土条不受侧向力作用，或虽有侧向力，但与滑动圆弧的切线标的平行。   圆弧法的基本表率如下：   (1)通过坡脚轻易遴选可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，一起线纵向取单元长度1m。将滑动土体分红若干个一定宽度的垂直土条，其宽一般为2—4m，如图4—6所示。   (2)筹备每个土条的土体重Gi(包括小段土重和其上部换算为土柱的荷载在内). Gi可判辨为垂直于小段滑动面的法向分力Ni=Gicosα；和平行于该面的切向分力Ti＝Gisinαi，其中αi为该弧中心点的半径线与通过圆心的竖线之间的夹角，αi=sin-1xi/R(其中xi为圆弧中心点   距圆心坚线的水平距离，R为圆弧半径)。

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   (3)筹备每—小段滑动面上的反力(顽抗力)，即内摩擦力Nif(其中f＝tgφi)和粘聚力cLi(Li为i小段弧长)。   (4)以圆心o为动掸圆心，半径R为力臂，筹备滑动面上各力对o点的滑能源矩和抗滑力矩.

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   (5)求踏实总共K值

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   式中: L——滑动圆弧的总长度，m;         f——摩擦总共， f=tgφ;         c——粘聚力，kPa.   2)由于试算的滑动面是轻易选的，故需再假设几个可能的滑动面，按上述表率筹备对应的踏实总共K，在圆心赞助线MI上绘出，踏实总共Kl，K2，…，Kn对应于O1，O2，…，On的关系弧线K＝f(O)，在该弧线最低点作圆心赞助线MI的平行线，与弧线f(O)相切的切点对应的圆心为极限滑动面圆心，对应的滑动面为极限滑动面(图4—7a)，相应的踏实总共为极限踏实总共，其值应在1.25—1.5之间.   3)细目圆心赞助线   为了较快地找到极限滑动面，减少试算责任量，把柄西席，极限滑动圆心在一条线上，该线等于圆心赞助线。细目圆心赞助线不错采用4.5H法或36°线法.   (1)4.5H法(图4—7a)   ①由坡脚E向下引竖线，在竖线上截取高度H＝h+h0(边坡高度及荷载换算为土柱高度h0)得F点.   ②自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点.   ③连结边坡坡脚E和极点S，求得SE的斜度i0=1／m，据此值查表得β1和β2值。由E点作与SE成β1角的直线，再内S点作与水平线成β2角的直线，两线相交得I点.   ④连结I和M两点即得圆心赞助线   (2)4.5H法(图4—7b)   若不研讨荷载换算土层高度h0，则表率不错简化(图4—7b)，即H=h，斜度i0按边坡脚、坡顶的联线AB与水平线的夹角来筹备，β1和β2仍由i0按表查得。   由坡脚A向下引竖线．在竖线上截取高度H＝h(边坡高度)得F点.   其它表率同(1)   (3)36°线法一(图4—7c)。   由荷载换算土柱高极点作与水平线成36°角的线EF，即得圆心赞助线.   (4)36°线法二(图4—7d)   由坡顶处作与水平线成36°角的线EF，即为圆心赞助线.   上述四种细目圆心赞助线表率的筹备效果收支不大，均可采用. 为求解方便，一般用36°线法.但表率(1)较精准，且求出的踏实总共K值最小，故常用于边坡踏实性分析垂死建筑物的踏实性.   4)踏实总共K取值   踏实总共[K]＝1.25—1.50，具体值应把柄土的特点、抗剪强度野心的可靠进程以及公路等第和地区西席概括研讨，当筹备K值小于答允值[K]，则应放缓边坡，再行拟定横截面，再按上述表率进行边坡踏实性分析。

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   ③表解法   用圆弧法进行路基边坡踏实性分析，筹备责任量较大．关于均质、直线形边坡路堤，滑动而通过坡脚坡，顶为水平并蔓延至无尽远，可按表解法进行边坡踏实性分析。   表解法是愚弄图解和分析筹备的效果制成的一系列筹备参数表的边坡踏实性分析表率.   如图4—9所示，将土体分歧各小块，其宽为b、高为a、滑弧全长L，将此三者换算成边坡高度H的抒发式，即

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